MathNet 2023-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 8

Cho $p \ge 5$ là một số nguyên tố và $f(x) = (x-1)(x^3-1)\dots(x^{p-4}-1)(x^{p-2}-1)$. Chứng minh rằng $f(n^k) - f(n)$ chia hết cho $p$ với mọi số nguyên dương $k$ nguyên tố cùng nhau với $p-1$.