Câu hỏi 3
Cho $n$ là một số nguyên dương và giả sử $n = a_1 + a_2 + \cdots + a_m$ với $m \ge 2$ và $a_1 \gt a_2 \gt \cdots \gt a_m$ là các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn
$$
\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_m} = 1.
$$
Chứng minh rằng bất đẳng thức $n + 2m + 1 \le a_1 a_2$ đúng và xác định điều kiện để đẳng thức xảy ra.
$$
\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_m} = 1.
$$
Chứng minh rằng bất đẳng thức $n + 2m + 1 \le a_1 a_2$ đúng và xác định điều kiện để đẳng thức xảy ra.