Câu hỏi 189
Cho các số thực $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{10}$ và $b_1, b_2, \dots, b_{10}$ sao cho các nghiệm của 10 đa thức
$$
x^2 + a_1x + b_1,\ x^2 + a_2x + b_2,\ \dots,\ x^2 + a_{10}x + b_{10}
$$
là tất cả các số nguyên $\pm 1, \pm 2, \dots, \pm 10$ (theo một thứ tự nào đó).
a) Có nhiều nhất bao nhiêu giá trị lẻ trong các số $a_1, b_1, \dots, a_{10}, b_{10}$?
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tổng $b_1 + b_2 + \dots + b_{10}$.
$$
x^2 + a_1x + b_1,\ x^2 + a_2x + b_2,\ \dots,\ x^2 + a_{10}x + b_{10}
$$
là tất cả các số nguyên $\pm 1, \pm 2, \dots, \pm 10$ (theo một thứ tự nào đó).
a) Có nhiều nhất bao nhiêu giá trị lẻ trong các số $a_1, b_1, \dots, a_{10}, b_{10}$?
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tổng $b_1 + b_2 + \dots + b_{10}$.