Câu hỏi 183
Cho tam giác nhọn $ABC$. Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $BC$ cắt $BC$ tại $D$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$ và $\omega$ là đường tròn tâm $E$ bán kính $AE$. Đường thẳng $BE$ cắt $\omega$ tại $X$ sao cho $X$ và $B$ không nằm cùng phía đối với $AD$, và đường thẳng $CE$ cắt $\omega$ tại $Y$ sao cho $C$ và $Y$ không nằm cùng phía đối với $AD$. Nếu hai giao điểm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDX$ và $CDY$ nằm trên đường thẳng $AD$, chứng minh rằng $AB = AC$.