Câu hỏi 180
Trên một đường thẳng có 200 điểm được đánh dấu và đánh số $1, 2, 3, \ldots, 200$ từ trái sang phải. Nhiều con dế nhảy trên đường thẳng này. Mỗi con xuất phát từ điểm $1$, nhảy trên các điểm được đánh dấu và kết thúc tại điểm $200$. Ngoài ra, mỗi con dế nhảy từ một điểm được đánh dấu sang một điểm được đánh dấu khác có số lớn hơn. Khi tất cả các con dế đã nhảy xong, người ta thấy rằng với mọi cặp $(i, j)$ với $1 \le i \lt j \le 200$, có một con dế đã nhảy trực tiếp từ điểm $i$ đến điểm $j$, không ghé qua điểm nào nằm giữa hai điểm đó. Chứng minh rằng số con dế ít nhất là $10000$ và có một cách để $10000$ con dế nhảy thỏa mãn các điều kiện trên.