MathNet 2023-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 179

Kí hiệu $\mathbb{N}$ là tập hợp các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ sao cho $x - y$ chia hết $x^{f(x)} - y^{f(y)}$ với mọi cặp số nguyên $x$ và $y$ nguyên tố cùng nhau.