Câu hỏi 169
Cho một bảng $n \times n$, ban đầu tất cả các ô đều màu trắng. Họa sĩ Khalid đi quanh bảng và tô lại màu các ô đã đi qua theo các quy tắc sau. Mỗi *lượt đi* của Khalid bắt đầu tại ô góc dưới bên trái của bảng và tiếp tục như sau:
* nếu anh đứng trên một ô trắng, anh tô nó thành đen và đi lên một ô (hoặc đi ra khỏi bảng);
* nếu anh đứng trên một ô đen, anh tô nó thành trắng và đi sang phải một ô (hoặc đi ra khỏi bảng).
Xác định số nguyên dương nhỏ nhất $s$ có tính chất sau: sau *đúng* $s$ lượt đi, tất cả các ô của bảng lại trở thành màu trắng.
* nếu anh đứng trên một ô trắng, anh tô nó thành đen và đi lên một ô (hoặc đi ra khỏi bảng);
* nếu anh đứng trên một ô đen, anh tô nó thành trắng và đi sang phải một ô (hoặc đi ra khỏi bảng).
Xác định số nguyên dương nhỏ nhất $s$ có tính chất sau: sau *đúng* $s$ lượt đi, tất cả các ô của bảng lại trở thành màu trắng.