Câu hỏi 165
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $M$ là trung điểm của $BC$, $\angle BAM \lt 90^\circ$ và $\angle AMB = 60^\circ$. Trên tia $MA$, lấy điểm $N$ sao cho $BN = AC$. Chứng minh rằng $BC = 2AN$ và các trực tâm cùng các tâm đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác $BMN$, $AMC$ là bốn đỉnh của một hình thang cân.