Câu hỏi 156
Cho hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 0$ và
$$
2f\left(-\frac{1}{2}xy + f(x + y)\right) = x f(y) + y f(x)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng $f(2) = f(-2) = 0$.
$$
2f\left(-\frac{1}{2}xy + f(x + y)\right) = x f(y) + y f(x)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng $f(2) = f(-2) = 0$.