MathNet 2023-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 155

Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. Lấy $F \in AB$, $E \in CD$ sao cho đường tròn $(FCD)$ tiếp xúc với $AB$ và đường tròn $(EAB)$ tiếp xúc với $CD$. Đặt $G = AE \cap DF$, $H = BE \cap CF$. Chứng minh rằng $EF$ là đường trung trực của $GH$.