Câu hỏi 150
Cho tam giác nhọn, không cân $ABC$. Một đường tròn $(O)$ đi qua $B$, $C$ và cắt $AB$, $AC$ tại $D$, $E$. Các đường thẳng $BE$, $CD$ cắt nhau tại $I$. Gọi $M$, $N$ là trung điểm của $BE$, $CD$ và $MN$ cắt $AB$, $AC$ tại $P$, $Q$. Chứng minh rằng đường tròn đường kính $OI$ tiếp xúc với $(APQ)$.