Câu hỏi 143
Cho các số nguyên $b_1, b_2, \dots, b_n$ có tổng bằng $2022$ và lấy $a$ là một ước của $\left\lfloor \dfrac{2022!}{3^{1006}} \right\rfloor$. Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm hữu tỉ
$$
P(x) = a x^{2n+2} + b_1 x^{2n} + b_2 x^{2n-2} + \dots + b_n x^2 + a.
$$
$$
P(x) = a x^{2n+2} + b_1 x^{2n} + b_2 x^{2n-2} + \dots + b_n x^2 + a.
$$