Câu hỏi 127
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $K$ là điểm chính giữa cung $BC$ không chứa $A$, $L$ là điểm chính giữa cung $BC$ chứa $A$ và $J$ là điểm đối xứng của $I$ qua đường thẳng $KL$. Đường thẳng $LJ$ cắt $\Gamma$ lần thứ hai tại $T$. Đường thẳng $TM$ cắt $\Gamma$ lần thứ hai tại $S$. Chứng minh rằng bốn điểm $S$, $I$, $M$, $K$ cùng nằm trên một đường tròn.