Câu hỏi 122
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn điều kiện sau: tồn tại các số nguyên đôi một phân biệt $a_1, \dots, a_n, b_1, \dots, b_n$ sao cho
$$
\prod_{i=1}^{n} (a_k^2 + a_i a_k + b_i) = \prod_{i=1}^{n} (b_k^2 + a_i b_k + b_i) = 0 \quad \text{với mọi } k = 1, \dots, n.
$$
$$
\prod_{i=1}^{n} (a_k^2 + a_i a_k + b_i) = \prod_{i=1}^{n} (b_k^2 + a_i b_k + b_i) = 0 \quad \text{với mọi } k = 1, \dots, n.
$$