Câu hỏi 108
Cố định số nguyên $n \ge 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của tổng
$$
\left\lfloor \frac{x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{x_1} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_1 + x_3 + \cdots + x_n}{x_2} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_{n-1}}{x_n} \right\rfloor
$$
khi $x_1, x_2, \dots, x_n$ chạy trên tập các số thực dương.
$$
\left\lfloor \frac{x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{x_1} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x_1 + x_3 + \cdots + x_n}{x_2} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_{n-1}}{x_n} \right\rfloor
$$
khi $x_1, x_2, \dots, x_n$ chạy trên tập các số thực dương.