Câu hỏi 91
Đặt $M = \{x \in \mathbb{R} \mid \lfloor nx \rfloor + \lfloor (n+1)x \rfloor = \lfloor (2n+1)x \rfloor, \forall n \in \mathbb{N}\}$.
a) Chứng minh rằng nếu $x \in M \cap [\frac{1}{2}, 1)$ thì $\lfloor nx \rfloor = \lfloor \frac{n}{2} \rfloor, \forall n \in \mathbb{N}$.
b) Tìm số phần tử của tập hợp $M \cap [0, 2023]$.
a) Chứng minh rằng nếu $x \in M \cap [\frac{1}{2}, 1)$ thì $\lfloor nx \rfloor = \lfloor \frac{n}{2} \rfloor, \forall n \in \mathbb{N}$.
b) Tìm số phần tử của tập hợp $M \cap [0, 2023]$.