Câu hỏi 90
Cho $f_1(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$, $f_2(x) = a_2x^2 + b_2x + c_2$, $f_3(x) = a_3x^2 + b_3x + c_3$ là ba hàm số bậc hai với hệ số thực và $P_1 : y = f_1(x)$, $P_2 : y = f_2(x)$, $P_3 : y = f_3(x)$ là các parabol tương ứng.
a) Hãy nêu một ví dụ trong đó $P_1 \cap P_2 = \{A\}$, $P_2 \cap P_3 = \{B\}$, $P_3 \cap P_1 = \{C\}$, và $A$, $B$, $C$ là các đỉnh của một tam giác đều.
b) Chứng minh rằng nếu $a_1, a_2, a_3$ khác $0$ và đôi một phân biệt, đồng thời $P_1 \cap P_2 = \{A\}$, $P_2 \cap P_3 = \{B\}$, $P_3 \cap P_1 = \{C\}$, thì $A$, $B$, $C$ trùng nhau.
Vasile Pop
a) Hãy nêu một ví dụ trong đó $P_1 \cap P_2 = \{A\}$, $P_2 \cap P_3 = \{B\}$, $P_3 \cap P_1 = \{C\}$, và $A$, $B$, $C$ là các đỉnh của một tam giác đều.
b) Chứng minh rằng nếu $a_1, a_2, a_3$ khác $0$ và đôi một phân biệt, đồng thời $P_1 \cap P_2 = \{A\}$, $P_2 \cap P_3 = \{B\}$, $P_3 \cap P_1 = \{C\}$, thì $A$, $B$, $C$ trùng nhau.
Vasile Pop