Câu hỏi 86
Cho $G = \{f : [0, 1] \to [0, 1] \mid f \text{ là song ánh và liên tục}\}$, và $\circ$ là phép hợp thành hàm số; $(G, \circ)$ là một nhóm.
a) Hãy nêu một ví dụ về nhóm con vô hạn $H$ của $G$ chứa các hàm không tăng và $H \neq G$.
b) Cho $H$ là một nhóm con hữu hạn của $G$. Chứng minh rằng $H$ có nhiều nhất 2 phần tử.
a) Hãy nêu một ví dụ về nhóm con vô hạn $H$ của $G$ chứa các hàm không tăng và $H \neq G$.
b) Cho $H$ là một nhóm con hữu hạn của $G$. Chứng minh rằng $H$ có nhiều nhất 2 phần tử.