Câu hỏi 84
Cho $P \in \mathbb{C}[X]$ là một đa thức có bậc ít nhất bằng $2$ và $n \ge 2$ là một số nguyên. Chứng minh rằng nếu $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ giao hoán với mọi ma trận $B \in \mathcal{M}_n(\mathbb{C})$ có tính chất $P(B) = O_n$ thì tồn tại $a \in \mathbb{C}$ sao cho $A = aI_n$.