Câu hỏi 82
Hàm số liên tục $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ có tính chất $(f \circ f)(x) = x^{2023}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Chứng minh rằng:
a) $\sqrt[2023]{f(x)} = f(\sqrt[2023]{x})$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;
b) với mọi $n \ge 3$ tồn tại một cấp số cộng $x_1, x_2, \dots, x_n$ sao cho $\sum_{k=1}^{n} f(x_k) = 0$.
a) $\sqrt[2023]{f(x)} = f(\sqrt[2023]{x})$ với mọi $x \in \mathbb{R}$;
b) với mọi $n \ge 3$ tồn tại một cấp số cộng $x_1, x_2, \dots, x_n$ sao cho $\sum_{k=1}^{n} f(x_k) = 0$.