Câu hỏi 81
Cho tứ diện $ABCD$ và $M$ là một điểm thay đổi trên mặt $BCD$. Đường thẳng qua $M$ vuông góc với mặt phẳng $BCD$ cắt các mặt phẳng $ABC$, $ACD$ và $ADB$ lần lượt tại $M_1$, $M_2$ và $M_3$. Chứng minh rằng tổng $MM_1 + MM_2 + MM_3$ không đổi khi và chỉ khi đường cao của tứ diện kẻ từ $A$ đi qua trọng tâm của tam giác $BCD$.
Vasile Pop
Vasile Pop