Câu hỏi 73
Tam giác cân $ABC$ có $AB = AC$ và $\angle CAB = 30^\circ$. Cho các điểm $F \in [AB]$, $E \in [AC]$, $P$ thuộc đường thẳng $AB$ và $M \in [BC]$ sao cho $\angle FCA = 15^\circ$, $\angle FEA = 45^\circ$, $CP \perp CF$ và $[PM]$ là tia phân giác của $\angle EPC$. Chứng minh rằng $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $AC$ và $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.