Câu hỏi 70
Cho $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ là một hàm số đơn điệu tăng, khả vi, có đạo hàm liên tục, sao cho $f(0) = 0$. Cho $g : [0, 1] \to \mathbb{R}$ là hàm số xác định bởi
$$
g(x) = f(x) + (x-1)f'(x), \quad \text{với mọi } x \in [0, 1].
$$
a) Chứng minh rằng
$$
\int_{0}^{1} g(x) \, dx = 0.
$$
$$
g(x) = f(x) + (x-1)f'(x), \quad \text{với mọi } x \in [0, 1].
$$
a) Chứng minh rằng
$$
\int_{0}^{1} g(x) \, dx = 0.
$$