Câu hỏi 69
Trên tập $A = [0, \infty)$ gồm tất cả các số thực không âm, ta xét ba hàm số $f, g, h : A \to A$ và phép toán hai ngôi $*: A \times A \to A$ xác định bởi
$$
x * y = f(x) + g(y) + h(x) \cdot |x - y|, \quad \text{với mọi } x, y \ge 0.
$$
Nếu $(A, *)$ là một vị nhóm giao hoán:
a) chứng minh rằng hàm $h$ liên tục trên $A$;
b) xác định các hàm $f, g, h$.
$$
x * y = f(x) + g(y) + h(x) \cdot |x - y|, \quad \text{với mọi } x, y \ge 0.
$$
Nếu $(A, *)$ là một vị nhóm giao hoán:
a) chứng minh rằng hàm $h$ liên tục trên $A$;
b) xác định các hàm $f, g, h$.