MathNet 2023-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 62

Cho $A, B \in \mathcal{M}_3(\mathbb{C})$ là hai ma trận có tính chất $A^2 = B^2 = O_3$. Chứng minh rằng $AB = BA$ kéo theo $AB = O_3$. Chứng tỏ rằng mệnh đề đảo là sai.