Câu hỏi 54
Cho tam giác $ABC$. Các điểm chuyển động $M$ trên nửa đường thẳng $BC$, $N$ trên nửa đường thẳng $CA$ và $P$ trên nửa đường thẳng $AB$ đồng thời xuất phát lần lượt từ các đỉnh $B$, $C$ và $A$, và chuyển động với các vận tốc không đổi $v_1, v_2, v_3 \gt 0$, được biểu thị theo cùng một đơn vị.
a) Biết rằng có ba thời điểm phân biệt mà tại đó tam giác $MNP$ là tam giác đều, chứng minh rằng tam giác $ABC$ cũng là tam giác đều và $v_1 = v_2 = v_3$.
b) Chứng minh rằng nếu $v_1 = v_2 = v_3$ và tồn tại một thời điểm mà tại đó tam giác $MNP$ là tam giác đều thì tam giác $ABC$ cũng là tam giác đều.
a) Biết rằng có ba thời điểm phân biệt mà tại đó tam giác $MNP$ là tam giác đều, chứng minh rằng tam giác $ABC$ cũng là tam giác đều và $v_1 = v_2 = v_3$.
b) Chứng minh rằng nếu $v_1 = v_2 = v_3$ và tồn tại một thời điểm mà tại đó tam giác $MNP$ là tam giác đều thì tam giác $ABC$ cũng là tam giác đều.