Câu hỏi 51
Trên cung nhỏ $AB$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $ABC$ ta lấy điểm $N$ sao cho số đo cung $NB$ bằng $30^\circ$. Xét các đường thẳng qua $N$ lần lượt vuông góc với $AC$ và $AB$. Các đường thẳng này cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần lượt tại các điểm $M$ và $I$.
a) Chứng minh rằng $IMN$ là tam giác đều.
b) Nếu $H_1, H_2$ và $H_3$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $NAB, IBC$ và $CAM$, chứng minh rằng $H_1H_2H_3$ là tam giác đều.
a) Chứng minh rằng $IMN$ là tam giác đều.
b) Nếu $H_1, H_2$ và $H_3$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $NAB, IBC$ và $CAM$, chứng minh rằng $H_1H_2H_3$ là tam giác đều.