MathNet 2023-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 47

Tìm các hàm số tăng ngặt $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ có tính chất sau: số $f(x) \cdot f(y)$ là ước của số $(1+2x) \cdot f(y) + (1+2y) \cdot f(x)$ với mọi số tự nhiên $x$ và $y$.