Câu hỏi 35
Một bộ ba số nguyên $(a, b, c)$ được gọi là *nghệ thuật* nếu số $\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}$ cũng là số nguyên.
a) Xác định các số nguyên $n$ sao cho bộ ba $(n, n+1, n+3)$ là bộ nghệ thuật.
b) Nếu $(x, y, z)$ là một bộ ba nghệ thuật, chứng minh rằng $\frac{x^4+y^4+z^4}{x+y+z}$ là số nguyên.
a) Xác định các số nguyên $n$ sao cho bộ ba $(n, n+1, n+3)$ là bộ nghệ thuật.
b) Nếu $(x, y, z)$ là một bộ ba nghệ thuật, chứng minh rằng $\frac{x^4+y^4+z^4}{x+y+z}$ là số nguyên.