Câu hỏi 30
Tam giác $ABC$ có $\angle BAC = 90^\circ$ và $\angle ABC = 60^\circ$. Các điểm $D$ và $E$ lần lượt được lấy trên các cạnh $AC$ và $AB$ sao cho $CD = 2 \cdot DA$ và $DE$ là đường phân giác của góc $\angle ADB$. Gọi $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $CE$ và $BD$, và $P$ là giao điểm của hai đường thẳng $DE$ và $AM$. Chứng minh rằng:
a) hai đường thẳng $AM$ và $BD$ vuông góc với nhau;
b) $3 \cdot PB = 2 \cdot CM$.
a) hai đường thẳng $AM$ và $BD$ vuông góc với nhau;
b) $3 \cdot PB = 2 \cdot CM$.