Câu hỏi 17
Ta nói số tự nhiên $n \ge 2$ là *đẹp* nếu trong phân tích ra thừa số nguyên tố của nó có một thừa số nguyên tố với số mũ 3.
a) Xác định số tự nhiên $N$ nhỏ nhất sao cho dù chọn $N$ số tự nhiên liên tiếp thế nào đi nữa, có ít nhất một số trong chúng là số đẹp.
b) Tìm 15 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất $a_1, a_2, \dots, a_{15}$ không phải là số đẹp nhưng tổng $5a_1 + 5a_2 + \dots + 5a_{15}$ là số đẹp.
a) Xác định số tự nhiên $N$ nhỏ nhất sao cho dù chọn $N$ số tự nhiên liên tiếp thế nào đi nữa, có ít nhất một số trong chúng là số đẹp.
b) Tìm 15 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất $a_1, a_2, \dots, a_{15}$ không phải là số đẹp nhưng tổng $5a_1 + 5a_2 + \dots + 5a_{15}$ là số đẹp.