Câu hỏi 6
Cho số nguyên $n \ge 2$ và $f$ là một đa thức $4n$ biến với hệ số thực sao cho với mọi $2n$ điểm $(x_1, y_1), \dots, (x_{2n}, y_{2n})$ trong mặt phẳng tọa độ,
$$
f(x_1, y_1, \dots, x_{2n}, y_{2n}) = 0
$$
khi và chỉ khi chúng là các đỉnh của một đa giác đều $2n$ cạnh theo một thứ tự nào đó, hoặc tất cả trùng nhau. Tìm bậc nhỏ nhất có thể của $f$.
$$
f(x_1, y_1, \dots, x_{2n}, y_{2n}) = 0
$$
khi và chỉ khi chúng là các đỉnh của một đa giác đều $2n$ cạnh theo một thứ tự nào đó, hoặc tất cả trùng nhau. Tìm bậc nhỏ nhất có thể của $f$.