Câu hỏi 2
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $\angle B \gt \angle C$. Xét các điểm $D, E, J, K, S$ trên đường tròn ngoại tiếp $C(O)$ của tam giác sao cho $A, E, J$ và $K$ nằm cùng phía đối với đường thẳng $BC$, đường kính $DE$ vuông góc với đường thẳng $BC$, $S \in \widehat{EK}$ và $\widehat{AE} = \widehat{BJ} = \widehat{CK} = \frac{1}{4}\widehat{CE}$. Gọi $F, M, P, Q$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AC$ và $DE$, $BK$ và $AD$, $BK$ và $AC$, $CJ$ và $BF$. Nếu $\angle SMK = 30^\circ$ và $\angle AQP = 90^\circ$, chứng minh rằng đường thẳng $MS$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $AOF$.
Dana Heuberger
Dana Heuberger