Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 188

Math Olympiad Vault · MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 188

Cho $(x_n)$ là một dãy số thực thuộc khoảng $(0; 1)$. Dãy số nguyên dương $(a_n)$ được xác định như sau: $a_1 = 1$, $a_{i+1} = m$, trong đó $m$ là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho $[x_1 + x_2 + \cdots + x_m] = a_i$. Chứng minh rằng với mọi chỉ số $i, j$ bất đẳng thức $a_{i+j} \ge a_i + a_j$ đúng.
(Nazar Serdyuk)