Câu hỏi 184
Tìm số thực $C$ nhỏ nhất sao cho điều kiện sau đúng: với mọi số nguyên dương khác nhau $x, y$ bất đẳng thức sau được thỏa mãn
$$
\min\{\{\sqrt{x^2 + 2y}\}, \{\sqrt{y^2 + 2x}\}\} \lt C.
$$
Ở đây $\{a\} \in [0; 1)$ kí hiệu phần lẻ của số $a$, tức là tồn tại số nguyên $n$ sao cho đẳng thức $a = n + \{a\}$ đúng. Ví dụ, $\{3.14\} = 0.14$.
$$
\min\{\{\sqrt{x^2 + 2y}\}, \{\sqrt{y^2 + 2x}\}\} \lt C.
$$
Ở đây $\{a\} \in [0; 1)$ kí hiệu phần lẻ của số $a$, tức là tồn tại số nguyên $n$ sao cho đẳng thức $a = n + \{a\}$ đúng. Ví dụ, $\{3.14\} = 0.14$.