Câu hỏi 179
Các số nguyên dương $x$, $y$ thỏa mãn các điều kiện:
$$
\{\sqrt{x^2 + 2y}\} \gt \frac{2}{3}, \{\sqrt{y^2 + 2x}\} \gt \frac{2}{3}.
$$
Chứng minh rằng $x = y$.
Ở đây $\{a\} \in [0; 1)$ kí hiệu phần lẻ của số $a$, tức là tồn tại số nguyên $n$ sao cho đẳng thức $a = n + \{a\}$ đúng. Ví dụ, $\{3.14\} = 0.14$.
$$
\{\sqrt{x^2 + 2y}\} \gt \frac{2}{3}, \{\sqrt{y^2 + 2x}\} \gt \frac{2}{3}.
$$
Chứng minh rằng $x = y$.
Ở đây $\{a\} \in [0; 1)$ kí hiệu phần lẻ của số $a$, tức là tồn tại số nguyên $n$ sao cho đẳng thức $a = n + \{a\}$ đúng. Ví dụ, $\{3.14\} = 0.14$.