Câu hỏi 168
Cho tam giác $ABC$ và đường tròn nội tiếp tâm $I$ của nó tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D$. Một đường thẳng đi qua $A$ cắt các đường thẳng $BC$, $BI$ và $CI$ lần lượt tại $X$, $Y$ và $Z$. Đường tròn $(ABC)$ cắt lại các đường tròn $(AIY)$ và $(AIZ)$ lần lượt tại $U$ và $V$. Chứng minh rằng các điểm $D$, $U$, $V$ và $X$ đồng viên.
(Fedir Yudin và Mykhailo Shtandenko)
Hình 22
(Fedir Yudin và Mykhailo Shtandenko)
Hình 22