Câu hỏi 166
$A$ là một trong các giao điểm của hai đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$, $T_1T_2$ là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn này, tiếp xúc với $\omega_1$ tại $T_1$ và tiếp xúc với $\omega_2$ tại $T_2$. $B_1$ là một điểm bất kỳ trên đường tròn $\omega_1$, $B_2$ là một điểm bất kỳ trên đường tròn $\omega_2$, sao cho $A$, $B_1$ và $B_2$ không thẳng hàng. Đường tròn ngoại tiếp $\omega$ của $\triangle AB_1B_2$ cắt các đường thẳng $T_1B_1$, $T_2B_2$ lần lượt tại các điểm $C_1, C_2$. Chứng minh rằng $C_1T_2$ và $C_2T_1$ cắt nhau trên $\omega$.