Câu hỏi 165
Cho tam giác $ABC$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $BC$, $AC$, $AB$ sao cho
$$
DE \parallel AB,\ DF \parallel AC \text{ và } \frac{BD}{DC} = \frac{AB^2}{AC^2}.
$$
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt lại $AD$ tại $R$ và cắt lại tại $S$ đường thẳng đi qua $A$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $L$ và cắt $SR$ tại $T$. Chứng minh rằng $SR$ chia đôi $AB$ khi và chỉ khi $BS$ chia đôi $TL$.
$$
DE \parallel AB,\ DF \parallel AC \text{ và } \frac{BD}{DC} = \frac{AB^2}{AC^2}.
$$
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt lại $AD$ tại $R$ và cắt lại tại $S$ đường thẳng đi qua $A$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $L$ và cắt $SR$ tại $T$. Chứng minh rằng $SR$ chia đôi $AB$ khi và chỉ khi $BS$ chia đôi $TL$.