Câu hỏi 145
Trong tam giác không cân $ABC$, gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $H$ là trực tâm. Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của đường tròn đi qua $O$ và tiếp xúc với $IH$ tại $I$ với đường tròn đi qua $H$ và tiếp xúc với $IO$ tại $I$. Chứng minh rằng $M$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.