Câu hỏi 140
Cho đường thẳng $l_0$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác không cân $ABC$ tại điểm $A$. Một đường thẳng thay đổi $l$ song song với $l_0$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $X$ và $Y$. Gọi $T$ là giao điểm của $BY$ và $CX$. Gọi $Z$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $AT$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng khi $l$ thay đổi, các đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYZ$ luôn đi qua một điểm cố định.