Câu hỏi 139
Hai đường tròn phân biệt $\omega_1$ và $\omega_2$ cắt nhau tại hai điểm $X$ và $Y$. Gọi $l_1$ và $l_2$ là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn này sao cho $l_1$ tiếp xúc với $\omega_1$ tại $A$ và với $\omega_2$ tại $C$, còn $l_2$ tiếp xúc với $\omega_1$ tại $B$ và với $\omega_2$ tại $D$. Gọi $Z$ là điểm đối xứng của $Y$ qua $l_1$. Đường thẳng $BC$ cắt $\omega_1$ lần thứ hai tại $K$. Đường thẳng $AD$ cắt $\omega_2$ lần thứ hai tại $L$. Chứng minh rằng tiếp tuyến của $\omega_1$ tại $K$ và tiếp tuyến của $\omega_2$ tại $L$ cắt nhau trên đường thẳng $XZ$.