Câu hỏi 137
Cho $p$ là một số nguyên tố cho trước và $n, k \ge 2$ là các số nguyên. Với mỗi số nguyên $i = 1, 2, \dots, n$, tập $S_i$ được lập bằng cách chọn đúng một ô từ mỗi cột của một bàn cờ $p \times k$ cho trước. Biết rằng $|S_i \cap S_j| = 1$ với mọi $1 \le i \lt j \le n$ và với mọi cặp ô thuộc hai cột khác nhau luôn tồn tại một tập $S_i$ chứa cả hai ô đó. Tìm tất cả các cặp $(n, k)$ có thể theo $p$.