Câu hỏi 129
Cho tam giác $ABC$ với đường tròn ngoại tiếp $\omega$ và tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường thẳng $BI$ cắt $AC$ tại $E$ và cắt $\omega$ lần thứ hai tại $M$. Đường thẳng $CI$ cắt $AB$ tại $F$ và cắt $\omega$ lần thứ hai tại $N$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BFI$ và $CEI$ cắt nhau lần thứ hai tại $K$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BN$, $CM$, $AK$ đồng quy.