Câu hỏi 120
Với mỗi số nguyên dương $M \ge 2$, tìm số thực $C_M$ nhỏ nhất sao cho với mọi số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_{2023}$, luôn tồn tại số nguyên $1 \le k \lt M$ thỏa mãn
$$
\left\{ \frac{ka_1}{M} \right\} + \left\{ \frac{ka_2}{M} \right\} + \dots + \left\{ \frac{ka_{2023}}{M} \right\} \le C_M.
$$
Ở đây, $\{x\}$ là số duy nhất thuộc khoảng $[0, 1)$ sao cho $x - \{x\}$ là số nguyên.
$$
\left\{ \frac{ka_1}{M} \right\} + \left\{ \frac{ka_2}{M} \right\} + \dots + \left\{ \frac{ka_{2023}}{M} \right\} \le C_M.
$$
Ở đây, $\{x\}$ là số duy nhất thuộc khoảng $[0, 1)$ sao cho $x - \{x\}$ là số nguyên.