Câu hỏi 117
Cho $n$ là một số nguyên dương. Hai chú sóc Abu và Ajiang đã chuẩn bị $n$ hạt óc chó để qua mùa đông. Một hôm, Ajiang phát hiện Abu đã xếp số hạt óc chó thành $n$ đống, mỗi đống một hạt; nó thấy như vậy quá nhiều đống và không vui. Ajiang quyết định thực hiện thao tác sau: mỗi lần chọn hai đống, lấy ra từ mỗi đống một số hạt bằng nhau, rồi gộp số hạt vừa lấy thành một đống mới. Mục tiêu của Ajiang là làm cho số đống khác rỗng $P$ càng ít càng tốt. Với mỗi số nguyên dương $n$, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của $P$ mà Ajiang có thể đạt được sau hữu hạn thao tác.