Câu hỏi 114
Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương. Gọi $A$ là tập hợp gồm $2n$ điểm phân biệt trong mặt phẳng, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối một số cặp điểm của $A$ sao cho trong mặt phẳng có $n^2 + k$ đoạn thẳng phân biệt. Chứng minh rằng trong mặt phẳng có ít nhất $\frac{4}{3}k^{3/2}$ tam giác phân biệt có các đỉnh đều thuộc $A$ và ba cạnh đều là các đoạn thẳng đã nối.