Câu hỏi 103
Trong tam giác nhọn $ABC$, gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$. Cho $P$ là một điểm di động trong mặt phẳng sao cho các đường phân giác trong của các góc $\angle PBC$ và $\angle PCB$, lần lượt ký hiệu là $k$ và $\ell$, cắt nhau tại một điểm nằm trên đoạn thẳng $AH$. Gọi $E$ là giao điểm của $k$ với $AC$, $F$ là giao điểm của $\ell$ với $AB$, và $Q$ là giao điểm của $EF$ với $AH$. Chứng minh rằng dù $P$ di chuyển thế nào (nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện trên), đường thẳng $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định.