MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 100

Chứng minh rằng tồn tại hằng số dương $C$ sao cho với mọi số thực dương $a$ và $b$ mà $a + b$ là số nguyên, ta có
$$
\{a^3\} + \{b^3\} \le 2 - \frac{C}{(a+b)^6}.
$$