Câu hỏi 96
Cho $a \gt 1$ là một số nguyên dương và $d \gt 1$ là một số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với $a$. Đặt $x_1 = 1$ và với mọi $k \ge 1$, định nghĩa truy hồi
$$
x_{k+1} = \begin{cases} x_k + d & \text{nếu } a \text{ không chia hết } x_k, \\ x_k/a & \text{nếu } a \text{ chia hết } x_k. \end{cases}
$$
Tìm số nguyên dương $n$ lớn nhất (theo $a$ và $d$) sao cho tồn tại chỉ số $k$ để $x_k$ chia hết cho $a^n$.
$$
x_{k+1} = \begin{cases} x_k + d & \text{nếu } a \text{ không chia hết } x_k, \\ x_k/a & \text{nếu } a \text{ chia hết } x_k. \end{cases}
$$
Tìm số nguyên dương $n$ lớn nhất (theo $a$ và $d$) sao cho tồn tại chỉ số $k$ để $x_k$ chia hết cho $a^n$.